Macam-macam Satuan Sudut

Friday, December 30, 2016

Kembali lagi bersama saya di blog tetamatika, tetamatika memberikan berbagai administrasi guru, materi ajar, media pembelajaran yang berkaitan dengan pelajaran matematika. Kali ini saya akan membahas mengenai macam-macam satuan sudut.

1). Satuan Derajat (°)
Derajat adalah nama satuan yang digunakan untuk menyatakan besar sudut. Satuan ini disebut juga satuan sudut sexagesimal, yaitu membagi keliling lingkaran menjadi 360 bagian yang sama. Setiap bagian disebut 1 derajat. Dengan demikian, satu putaran penuh besarnya adalah 360 derajat. Derajat dilambangkan dengan (°). Jika suatu sudut besarnya 360 derajat maka ditulis 360°.
1 putaran = 1 keliling lingkaran = 360°
½ putaran = ½ keliling lingkaran = 180°
¼ putaran = ¼ keliling lingkaran = 90°
1/(360 )putaran = 1/(360 ) keliling lingkaran = 1°
Oleh karena itu, diperoleh

Setiap derajat dibagi dalam 60 menit dan setiap menit dibagi menjadi 60 detik. Menit dilambangkan dengan (') dan detik dilambangkan dengan ('').

12 menit ditulis 12'

25 detik ditulis 25''

Hubungan antara derajat, menit, dan detik adalah sebagai berikut.

Contoh

1. Nyatakan sudut berikut dalam bentuk derajat-desimal.

a. 20°50'40''

b. 25°30'

2. Nyatakan sudut berikut dalam bentuk derajat-menit atau derajat-menitdetik.

a. 120,4°

b. 54,72°

Jawab:

1. a. 20°50'40'' = 20° + 50' + 40''

= 20° + 50' + (40 × 1'')

= 20° + 50' + [〖40 x(1/60)〗^' ]

= 20° + 50' + (40/60)^'

= 20° + 50' + (2/3)^'

= 20° + (50+2/3)^'

= 20° + (152/3)^'

= 20° + (〖152/3 x1〗^' )

= 20° + [152/3 x(1/60)^' ]

= 20° + [152/3]^'

= 20° + 0,84° = 20,84°

2). Satuan radian (rad)

1 rad adalah besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut itu sama dengan panjang jari-jarinya.

Jika panjang busur AB sama dengan panjang OB atau OA (jari-jari) maka besar – AOB disebut 1 radian. Panjang busur suatu lingkaran = 2p × r 2p × r disebut 2p radian. 2p radian = 360° p radian = 180° sehingga diperoleh,