Kembali lagi bersama saya di blog tetamatika, tetamatika memberikan berbagai administrasi guru, materi ajar, media pembelajaran yang berkaitan dengan pelajaran matematika. Akan tetapi kali ini saya akan membahas tentang Menyelesaikan masalah kombinasi yang saya dapatkan saat mengikuti guru pembelajar.
1 Kombinasi
Kali ini Anda akan mempelajari materi kombinasi. Apakah kombinasi? Coba sebutkan kata padanan kata yang memuat kata kombinasi! Kombinasi nomor kunci, kombinasi dua bilangan, kombinasi pemain berbakat, dan lain sebagainya. Apa makna dari kata kombinasi tersebut? Untuk itu marilah kita pelajari lebih jauh.
Pada bahasan permutasi sebelumnya, misal Anda seorang guru wali kelas yang akan menyusun susunan pengurus kelas yang terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara, Berapa cara yang Anda dapat.Lain halnya jika kali ini Anda akan memilih dari 5 orang siswa akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat. Untuk itu cermati cara yang akan Anda tentukan.
Misalkan, dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat. Banyak cara untuk memilih 3 orang tersebut telah Anda pelajari, susunan 3 unsur dari 5 unsur, yaitu :
ABC ABD ABE ACB ACD ACE ADB ADC ADE AEB
AEC AED BAC BAD BAE BCA BCD BCE BDA BDC
BDE BEA BEC BED CAB CAD CAE CBA ACBD CBE
CDA CDB CDE CEA CEB CED DAB DAC DAE DBA
DBC DBE DCA DCB DCE DEA DEB DEC EAB EAC
EAD EBA EBC EBD ECA ECB ECD EDA EDB EDC
Oleh karena pemilihan 3 orang untuk mengikuti lomba debat tidak memperhatikan urutan maka dari 60 susunan itu terdapat 10 susunan yang berbeda. Kesepuluh susunan tersebut adalah ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD,BCE, BDE, dan CDE. Susunan yang tidak memperhatikan urutannya disebut kombinasi. Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menyatakan pengertian kombinasi? Cobalah nyatakan pengertian kombinasi dengan kata-kata Anda sendiri.Konsep pengertian kombinasi yang telah Anda pelajari tersebut memperjelas definisi berikut.
Kombinasi r unsur dari n unsur ialah himpunan bagian r unsur yang dapat diambil dari n unsur yang berlainan dengan urutan penyusunan unsur tidak diperhatikan.
Untuk lebih memahaminya, coba kita analisis peristiwa ini. Sebuah SMK favorit sedang mengadakan seleksi bagi siwa kelas XI paket keahlian Animasi yang akan diikutsertakan dalam lomba kompetensi siswa tingkat nasional. Guru pembimbingnya berusaha memilih dua siswa terbaik dari empat siswa yang dicalonkan. Ada berapa susunan siswa yang mungkin dapat dibentuk?
Misalkan keempat siswa tersebut berinisial A, B, C, dan D. Dengan menggunakan permutasi 2 unsur dari 4 unsur yang berbeda diperoleh banyak susunan siswa yang dapat dibentuk, yaitu :
Susunan yang terbentuk adalah AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD,DB, CD, dan DC. Jika diambil dua huruf tanpa memperhatikan urutannyamaka susunan AB = susunan BA, demikian seterusnya sehingga diperolehsusunan, yaitu AB, AC, AD, BC, BD, dan CD.Pilihan yang dilakukan dengan cara seperti ini disebut kombinasi 2 unsur diambil dari 3 unsur yang tersedia. Maka, kombinasi dapat didefinisikan sebagai:
Kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia (tiap unsur berbeda) adalah suatu pilihan dari r unsur tanpa memperhatikan urutannya (r £n).
@Ingatlah : Kombinasi dinotasikan dengan, atau atau
Banyak kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia tanpa memperhatikan urutannya ditentukan dengan :
Kombinasi dapat juga digunakan untuk mencari banyaknya diagonal bangun datar
Tag :
Guru Pembelajar
0 Komentar untuk "Menyelesaikan Masalah Kombinasi"