1. Pemecahan Masalah
Pada Hakikatnya masalah adalah kesenjangan antara situasi nyata dan kondisi yang diinginkan, atau antara kenyataan dan apa yang diharapkan. Kesenjangan tersebut menampakkan diri dalam bentuk keluhan, keresahan, keseriusan atau kecemasan (Gulo, 2002: 113).
Menurut Ruseffendi (2006: 169), sesuatu itu merupakan masalah bagi seseorang bila sesuatu itu baru, sesuai dengan kondisi yang memecahkan masalah (perkembangan mentalnya) dan memiliki pengetahuan prasyarat.
Suatu persoalan akan menjadi suatu masalah bagi siswa jika persoalan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat segera ditemukan cara pemecahannya dengan prosedur rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Herman (Kusmawan, 2012: 23) menyatakan, jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. Apabila dikaitkan dengan pembelajaran matematika, seseorang dikatakan sedang melakukan pemecahan masalah, ketika siswa menghadapi situasi yang membingungkan untuk menerapkan pengetahuan, keterampilan, atau pengalamannya pada suatu persoalan matematika (Department of Education dalam Kusmawan, 2012: 23).
“Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal” (Suwarkono dalam Wulandari, 2010). ”Metode pemecahan masalah adalah suatu cara pembelajaran dengan menghadapkan siswa kepada suatu masalah untuk dipecahkan atau diselesaikan” (Sriyono dalam Wulandari, 2010).Dalam pemecahan masalah siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berpikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya.
Menurut Parnes, Noller, dan Biondi (Munandar, 1992: 110) untuk memecahkan masalah secara kreatif, proses pemecahan masalah berlangsung dalam lima tahap, yaitu :
a. Tahap mengumpulkan fakta
b. Tahap menemukan masalah
c. Tahap menemukan gagasan
d. Tahap menemukan jawaban
e. Tahap menemukan penerimaan
Setiap tahap terdiri dari dua fase. Pada fase pertama kita berusaha berpikir divergen (kreatif), dengan mencetuskan ide-ide sebanyak mungkin, atau melihat bermacam-macam alternatif. Pada fase divergen diikuti oleh fase berpikir konvergen: di sini kita meninjau secara kritis semua gagasan yang muncul untuk memilih satu atau beberapa gagasan yang paling baik.
Sumarmo (2010) menguraikan bahwa pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu:
a. Pemecahan masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/ konsep/ prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian melalui induksi siswa menemukan konsep/ prinsip matematika.
b. Pemecahan masalah sebagai kegiatan yang meliputi:
- Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.
- Membuat model matematika dari suatu situasi atau masalah sehari-hari.
- Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika.
- Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.
- Menerapkan matematika secara bermakna.
Pada penelitian ini kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilihat dari indikator langkah-langkah kerja yang dilakukannya yaitu dengan mengacu pada tahapan pemecahan masalah sebagai berikut ini (Polya dalam Abidin, 2011) :
a. Memahami masalah, yaitu dengan mengidentifikasi masalah, dan memeriksa kecukupan data.
b. Membuat rencana pemecahan masalah, yaitu dengan membuat model matematika dari masalah yang diberikan.
c. Menjalankan rencana pemecahan masalah, yaitu dengan memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut.
d. Memeriksa kembali hasil yang diproleh.
2. Strategi Pemecahan Masalah
Webster (Sa’diah, 2010: 18) mendefinisikan strategi sebagai suatu rencana yang hati-hati. Dalam bagian ini, Webster juga mendefinisikan strategi sebagai suatu seni untuk memikirkan sebuah rencana untuk mencapai sebuah tujuan. Dalam memecahkan suatu masalah diperlukan suatu strategi yang dapat dilakukan dalam masalah tersebut.
Menurut Bower dan Ernest (Sa’diah, 2010: 19) mengungkapkan bahwa ‘untuk memecahkan suatu masalah matematik terdapat dua strategi yang dapat dilakukan dalam mencari suatu solusi. Solusi yang dimaksud adalah strategi khusus yang dikenal sebagai algoritma atau strategi berbasis aturan dan strategi umum yang dikenal sebagai heuristik’.
Algoritma merupakan suatu prosedur dari suatu aturan yang dapat digunakan untuk mendapatkan solusi dari bermacam-macam masalah yang ada. Algoritma mengemukakan pencairan secara tepat bagaimana memecahkan masalah. Algoritma tidak hanya dapat diterapkan pada masalah-masalah spesifik tetapi untuk semua masalah yang mempunyai karakteristik atau tipe yang sama. Sebagai contohnya, untuk memecahkan masalah persamaan kuadrat dengan menggunakan algoritma dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu dari aturan ini, yaitu dengan menggunakan formula kuadratik, melengkapkan kuadrat atau pemfaktoran (Sa’diah, 2010: 19).
Strategi yang kedua adalah strategi heuristik. Heuristik merupakan petunjuk praktis (rules of thumb) untuk mencari jalan yang efisien untuk memecahkan suatu masalah. Heuristik dapat memberikan bantuan sekaligus sebagai petunjuk dalam proses pencarian solusi suatu masalah. Strategi heuristik merupakan salah satu strategi yang dapat dilakukan untuk mencari solusi. Strategi heuristik merupakan suatu strategi yang ditujukan untuk pemecahan masalah matematik. Strategi heuristik dapat memberikan bantuan dan sebagai petunjuk atau penuntun dalam proses pencarian suatu solusi dari suatu masalah.
Strategi heuristik bertumpu pada usaha-usaha yang dilakukan oleh siswa. Usaha-usaha tersebut seperti pemahaman atas soal, prasyarat apa yang sudah diketahui oleh siswa, dan bagaimana prasyarat itu digunakan untuk mengatasi kesulitan dari apa yang tidak diketahui. Berdasarkan usaha-usaha tersebut strategi heuristik dapat menjadi pembuka ingatan akan konsep yang dapat dipakai atau memudahkan mengenal situasi bahkan memperoleh solusi.
3. Langkah-Langkah Penerapan Strategi Penyelesaian Masalah
Berbicara pemecahan masalah, kita tidak bisa terlepas dari tokoh utamanya yaitu Polya. Teknik pemecahan masalah yang dijelaskan oleh Polya difokuskan untuk memecahkan masalah dalam bidang matematika, tetapi prinsip-prinsip yang dikemukakannya dapat digunakan pada masalah-masalah umum. Menurut polya dalam pemecahan masalah (Abidin, 2011). Ada empat langkah yang harus dilakukan, keempat tahapan ini lebih dikenal dengan See (memahami problem), Plan (menyusun rencana), Do (melaksanakan rencana) dan Check (menguji jawaban), sudah menjadi jargon sehari-hari dalam penyelesaian masalah.
Gambaran umum dari langkah kerja pemecahan masalah menurut Polya:
a. Pemahaman pada masalah (Pemahaman Masalah)
Langkah pertama adalah membaca soalnya dan pahami soalnya dengan benar. identifikasi soalnya :
• Apa yang tidak diketahui?
• Kuantitas apa yang diberikan pada soal?
• Kondisinya bagaimana?
• Apakah ada kekecualian?
b. Membuat Rencana Pemecahan Masalah (Merencanakan Strategi Pemecahan Masalah)
Mencari hubungan antara hal-hal yang diketahui dengan yang tidak diketahui untuk menghitung variabel yang tidak diketahui akan sangat berguna untuk merencanakan pemecahan masalah. Hal yang dapat dilakukan adalah:
• Membuat sub masalah
Pada masalah yang komplek, dapat dibuat menjadi beberapa sub masalah, sehingga dapat diselesaikan secara satu per satu.
• Mengenali sesuatu yang sudah dikenali.
Menghubungkan masalah tersebut dengan hal yang sebelumnya sudah dikenali. Melihatlah pada hal yang tidak diketahui dan dan mencoba untuk mencocokkan masalah yang mirip atau memiliki prinsip yang sama.
• Mengenali polanya.
Beberapa masalah dapat dipecahkan dengan cara mengenali polanya. Pola tersebut dapat berupa pola geometri atau pola aljabar. Jika melihat keteraturan atau pengulangan dalam soal, maka dapat diduga apa yang selanjutnya akan terjadi dari pola tersbut dan membuktikannya.
• Gunakan analogi
Membuat analogi dari masalah tersebut, yaitu masalah yang mirip, masalah yang berhubungan, yang lebih sederhana sehingga memberikan petunjuk yang dibutuhkan dalam memecahkan masalah yang lebih sulit.
• Masukan sesuatu yang baru
Apabila dipandang perlu, maka masukan sesuatu yang baru atau bisa juga disebut peralatan tambahan, untuk membuat hubungan antara data dengan hal yang tidak diketahui. Contohnya membuat diagram, gambar atau model matematika lain dari suatu masalah yang dapat membantu dalam pembedahan masalah.
• Buatlah kasus
Kadang-kadang sebuah masalah harus dipecah/diuraikan kedalam beberapa kasus dan untuk memecahkannya dengan cara memecahkan setiap kasus terbut.
• Mulailah dari akhir (Asumsikan Jawabannya)
Sangat berguna jika dibuat pemisalan solusi masalah, tahap demi tahap mulai dari jawaban masalah sampai ke data yang diberikan
c. Malaksanakan Rencana (Menyelesaikan Permasalahan)
Dalam melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua, periksa tiap langkah dalam rencana dan tuliskan secara detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah benar.
d. Lihatlah kembali (Mengevaluasi Hasil Penyelesaian Pemecahan Masalah)
Solusi yang telah diperoleh harus ditinjau kembali untuk meyakinkan bahwa solusi tersebut benar.
0 Komentar untuk "Pemecahan Masalah Matematika"